Aprofundando no modelo de Thomson.

Se você chegou até aqui, espera-se que tenha observado os apontamentos de Thomson e seus predecessores sobre os raios catódicos (link). Ajudará também que tenhas uma noção sobre forças de natureza elétrica e magnética, normalmente vistas no terceiro ano do ensino médio. Dessa forma, este complemento é mais eficiente para quem está nos estágios finais de sua preparação para o ENEM ou já encerrou o ensino médio. Então vamos ao que interessa.

Thomson demonstrou a natureza corpuscular e elétrica dos raios catódicos, ou seja, sua composição em termos de elétrons e que estes são parte do átomo. Até aqui tudo bem, mas ele não parou por aí. Fez outros experimentos que agregaram mais informações a seu modelo.

Velocidade dos raios catódicos

Thomson aplicou simultaneamente um campo magnético e um campo elétrico aos raios catódicos. De modo que, no caso de ambos possuírem mesmo módulo, mesma direção, e sentidos opostos, os raios passaram sem sofrer desvios. Com isto a velocidade deles é calculada.

Caso não se lembre, vamos a uma breve recordação da interação entre campos elétrico e magnético e partículas dotadas de carga elétrica.

Um campo elétrico gera uma força (de natureza elétrica) sobre um elétron de tal modo que esta força tenha mesma direção e sentido oposto ao do campo. O campo magnético, por sua vez, gera uma força de natureza magnética com direção perpendicular aos vetores velocidade (dos raios catódicos) e campo elétrico, sendo seu sentido determinado pela carga da partícula.

No caso da imagem acima, o campo elétrico é vertical para baixo, por isto a trajetória sem campo magnético (B) é desviada para cima. Por sua vez, o campo magnético é perpendicular ao plano da sua tela, entrando nela (partindo de você para a tela), gerando uma força na vertical para baixo, de acordo com a regra do tapa. Por isso os raios desviam para baixo na trajetória sem campo elétrico (E).

Caso não se lembre da regra do tapa, vai aqui uma ajuda. Posicione sua mão direita horizontalmente com a palma da mão voltada para cima e o dedo polegar voltado para a direita. O tapa, ou força magnética, é dado com a palma da mão para cargas positivas e com as costas da mão para cargas negativas. Seus outros dedos representam o campo magnético e a velocidade é representada pelo polegar.

Na trajetória com ambos os campos atuando, as forças terão mesma direção, mesmo módulos e sentidos opostos. Resultado disto? Os raios catódicos passam sem sofrer desvios.

Uma vez que os raios catódicos atravessam a região coberta pelos campos magnético e elétrico sem sofrer desvios, podemos aplicar a seguinte relação matemática.

FB = FE

vqB = Eq

v = E/B

Sabe-se que a força magnética depende da velocidade da partícula em movimento, da carga da partícula e da intensidade do campo magnético. Sabe-se também que a força magnética é o produto da carga da partícula pela intensidade do campo elétrico. Disso resulta que o módulo da velocidade dos raios catódicos é apenas a razão entre os módulos dos campos elétrico e magnético.

Razão entre carga e massa dos raios catódicos

Reproduzindo o experimento com apenas o campo magnético ligado, observa-se, na figura abaixo, um desvio para cima. Indicado pela trajetória que atinge o ponto A.

Note que, desta vez, o campo magnético tem o sentido oposto, por isto desvia para cima. Aproveite para treinar a regra do tapa. A consequência mais relevante neste momento é que o ângulo do desvio será determinado pelo raio da trajetória circular adotada enquanto os raios catódicos atravessaram o campo magnético. De tal modo que a forma magnética exerceu o papel de força centrípeta.

FB = FC

vqB = mv²/R

q/m = v/BR

Sabendo o valor da velocidade a partir da etapa anterior, Thomson foi capaz de determinar a razão carga-massa das partículas constituintes dos raios catódicos. Obtendo o valor de -1,758x10¹¹ C/kg. Que é um feito espetacular para sua época.

Substituindo os raios catódicos

Como se tudo isto não bastasse, Thomson inventou a moda de substituir os raios catódicos e o cátodo do tubo por uma fonte emissora de cátions de hidrogênio, ou seja, átomos desprovidos de seus únicos elétrons. Calculando assim a razão carga-massa para esses também e obtendo um valor cerca de duas mil vezes menor. Na verdade, o valor encontrado é +9,6x10⁷ C/kg. Tente dividir um pelo outro e veja o valor exato.

Em razão desse resultado, ele conjecturou que os átomos de hidrogênio, por serem os de menor massa, também seriam os mais simples. Tendo apenas um elétron. A partir desta hipótese, ele afirmou que a proporção entre a razão carga-massa do elétron e a carga-massa do cátion de hidrogênio se devia à massa do átomo, algo que se demonstrou verdadeiro.

Descoberta dos isótopos

Aplicando a diversos átomos de outros elementos químicos o experimento realizado com os cátions de hidrogênio, ou seja, retirando seus elétrons e fazendo-os atravessar uma região coberta por uma campo magnético, Thomson descobriu isótopos de vários elementos.

Em outras palavras, descobriu átomos de massas diferentes, mas que apresentam a mesma carga quando perdem seus elétrons. Em termos da química, átomos com as mesmas propriedades.

Os equipamentos que usamos para medir as massas de partículas dotadas de cargas são chamados de espectrômetros de massa e têm sua origem nos experimentos de Thomson com os tubos de raios catódicos.

Tem mais tecnologia, mas funciona sob os mesmos princípios.

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