Conceitos para entender o modelo atômico de Bohr, parte 2.

Este é o último passo antes de chegar no modelo de Bohr, prometo. O anterior a este está aqui (link).

Em 1885, Balmer identificou oito comprimentos de onda (λ) de emissões do hidrogênio formando uma série matemática. Esta série ficou conhecida por série de Balmer. Cinco termos desta série estão na região do visível e serviram de base para a criação da série. Os outros três termos da série ele propôs suas existências por questões matemáticas apenas.

Série de Balmer e relação entre as medidas.

Note que as cores no espectro correspondem às cores dos números na série. Balmer até determinou um termo geral para a série, desde que não começasse de n = 1 ou n = 2 e que n seja um número natural. Pode parecer estranho o fato de a série de Balmer começar para n = 3, mas algo semelhante ocorreu com as demais séries, começando por naturais de dois a sete.

Termo geral da série de Balmer.

E não é que as experiências demonstraram existir esses comprimentos de onda na região do ultravioleta? Ponto para o Balmer. Depois do Balmer, outras séries foram encontradas para emissões no ultravioleta por Lyman e no infravermelho por Paschen, Brackett, Pfund e Humphreys.

Johann Jakob Balmer (1825 a 1898)

Percebendo isto, um físico sueco de nome Johannes Rydberg propôs uma modificação em termos de uma constante matemática comum aa todas as séries. A modificação feita por Rydberg, em 1888, no termo geral da série de Balmer foi a seguinte: ao invés de trabalhar com comprimento de onda, ele preferiu com o inverso desta grandeza (1/λ). Assim a expressão entre parênteses em função do “n” fica mais apresentável.

Veja que ele encontrou uma constante também presente nas demais séries:

Séries espectrais para o hidrogênio com a correção de Hydberg.

Rydberg resumiu todas as séries em uma só transformando os números inteiros delas em uma nova variável n₂ = (n₁ + 1):

Rydberg conseguiu que seis diferentes séries matemáticas fossem representadas por uma mesma expressão. Sem importar o fato de elas possuírem diferentes termos iniciais, mas todas são proporcionais a um mesmo número (a constante de Rydberg), “n₁” muda de uma série para outra, “n₂” pode assumir valores naturais dentro de uma mesma série, mas sempre maiores que “n₁”.

Johannes Rydberg (1854 a 1919)

Note que estou te apresentando conceitos sobre a luz e como ela interage com a matéria de uma forma sequencial. Desde o fenômeno da refração chegarmos à constante de Rydberg. E qual a relação da constante de Rydberg e os átomos? Em 1888, nem ele fazia ideia. Ninguém, na verdade, fazia ideia. Até Bohr entrar em cena. Mas para o trabalho de Bohr fazer sentido, ainda resta uma pessoa para citar.

A penúltima contribuição que permitiu a Bohr montar o modelo dele veio em 14 de dezembro de 1900. Quando Max Planck propôs uma explicação moderna para a radiação de corpo negro. Com moderna eu quero dizer que a explicação foge dos conceitos até então conhecidos. Este “antigo” corpo de conceitos hoje é chamado de física clássica. Mas o que vem a ser um “corpo negro” dentro das ciências da natureza?

Barra de ferro incandescente.

Você já esteve febril e alguém precisou medir a sua temperatura? Usaram um termômetro tradicional com bulbo (ponta arredondada) e preenchido por mercúrio. Durante a pandemia, devido à necessidade de evitar contatos físicos, muitas pessoas usaram termômetros mais modernos. Com um leitor e apontado para uma parte do corpo de alguém, era possível saber a temperatura da pessoa. Da mesma forma, usamos este princípio em siderurgia e na observação de estrelas.

Termômetro digital.

Desde Kirchhoff sabe-se que um corpo emite luz em diversas frequências do espectro e que a frequência de maior intensidade emitida está relacionada com a temperatura do corpo. Assim, por exemplo, sabemos a temperatura de corpos muito distantes como o sol ou muito quentes como metais derretidos sem qualquer risco à saúde de quem mede a temperatura.

A temperatura da superfície do sol é próxima de 5500 °C.

Durante muitos anos as ciências da natureza não apresentaram uma solução para o fenômeno da radiação de corpo negro, até que Marx Planck começou seus estudos sobre o corpo negro. Esta explicação utilizou a ideia de que a luz possui uma energia associada à sua frequência e se armazena em pacotes chamados quantum, no plural é quanta. Mas só se manifesta em múltiplos inteiros desse quantum.

 

Planck, ao introduzir a Constante de Planck, como mero recurso matemático, determinou a quantização da energia, o que mais tarde levou à teoria quântica que, por sua vez, rumou para o estudo e surgimento da mecânica quântica.

Max Planck (1858 a 1947)

A energia para uma determinada frequência de luz é determinada pela equação abaixo.

E = nhf

Onde n é um número inteiro positivo, f é frequência da luz e h é a constante hoje chamada de constante de Planck.

Nossa última etapa é o efeito fotoelétrico. Segundo o google, “o efeito fotoelétrico é a emissão de elétrons por um material, geralmente metálico, quando exposto a uma radiação eletromagnética (como a luz) de frequência suficientemente alta, que depende do material, como por exemplo a radiação ultravioleta.”

Diagrama descrevendo a transferência de energia da luz para os elétrons.

Em outras palavras, quando a luz entra em contato com uma superfície, ela é capaz de transferir energia para o elétron, fazendo com que ele escape do material, gerando assim, uma corrente elétrica. Este fenômeno foi identificado por Philipp von Lenard em 1900, ao trabalhar com raios catódicos gerando luz ultravioleta, descoberta que lhe ajudou a receber um prêmio Nobel em 1905.

 

O conhecimento de eletromagnetismo desenvolvido durante o século XIX era simplesmente incapaz de explicar o fenômeno. Segundo a teoria da época, quanto maior a potência da lâmpada usada no processo, maior a energia cinética dos elétrons arrancados, mas isto não ocorria. Apenas aumentava a quantidade de elétrons retirados do material.

 

Coube a Albert Einstein, em 1905, explicar a ocorrência do efeito fotoelétrico. Explicação que lhe rendeu um prêmio Nobel, em 1921. Contra todas as possibilidades para a época, Einstein vinculou a hipótese quântica de Planck ao fenômeno do efeito fotoelétrico, a emissão dos elétrons de metais quando são expostos à radiação ultravioleta.

Philipp von Lenard (1862 a 1947)

Einstein apontou que todas as observações se encaixavam caso o eletromagnetismo fosse quantizado, e que luz consistiria em feixes (ou pacotes) de energia de magnitude hf, onde h é a constante de Planck e f é a frequência da luz incidente. Estes pacotes foram mais tarde nomeados de fótons por Lewis, e esse termo passou a ser utilizado. Einstein viu o efeito fotoelétrico como resultado de uma colisão entre um projétil de entrada, um fóton de energia hf, e um elétron presente no metal.

 Quando Einstein propôs que a luz se comportava de maneira localizada no espaço e possuía energia hf (fóton), os experimentos anteriores foram justificados e comprovaram a teoria quântica. No experimento de Lenard, por exemplo, a intensidade (potência da lâmpada) da luz é diretamente proporcional a corrente gerada, é justificado pelo fato de que uma luz de maior intensidade significa maior quantidade de fótons e mais elétrons sendo ejetados da superfície do metal, o que consequentemente significa mais elétrons em movimento e por isso a corrente observada era maior.

 O estudo do efeito fotoelétrico e sua utilidade são observados no dia a dia, como acionamento de portas, torneiras, controles remotos, cinema, equipamentos de visão noturna e iluminação pública.

Albert Einstein (1979 a 1955) em 1921.

Já imaginou como seria problemático esperar alguém acender ou apagar as luzes dos postes de uma cidade ao anoitecer ou amanhecer? Seria impraticável. Para isto temos os relés fotoelétricos, que controlam quando a luz de cada poste acende ou apaga. Por isto, postes sob árvores são os primeiros a acender e os últimos a apagar.

Iluminação pública, uma aplicação do efeito fotoelétrico.

Um relé fotoelétrico (ou fotocélula) é um componente eletrônico capaz de responder eletricamente às variações de intensidade da luz que incide sobre ele, sendo acionado ao captar uma determinada intensidade luminosa (natural ou artificial), liberando ou interrompendo a energia que vai para a carga destinada.

Diagrama de um relé fotoelétrico no circuito.

 Agora você pode seguir para o modelo de Bohr (link).