É comum ouvir um professor de matemática falar “A geometria é uma parte importante da matemática...” aos alunos no começo da aula introdutória a este setor. Mas a pergunta que cabe é: e qual parte não é importante?
Não pretendo com este artigo explicar a importância da geometria ou da matemática para a vida de um aluno ou de uma pessoa que nem sabe o que significa um poliedro. Meu objetivo é mostrar uma nova perspectiva para aqueles que possuem dificuldade em visualizar estruturas tridimensionais descritas em poucas palavras nos enunciados dos variados exercícios.
Como o tema é extenso para um artigo somente, nesta etapa concentrarei meus esforços em poliedros apenas, com ênfase nos poliedros de Platão. Para tal, segue a definição: Poliedro é um sólido geométrico (região do espaço limitada por uma superfície fechada) cuja superfície é composta por um número finito de faces, no qual cada uma delas é um polígono.
Os poliedros são divididos em duas categorias: convexos e não convexos.
Figura 1: Poliedro não-convexo e poliedro convexo.
Como as figuras acima exemplificam, um poliedro não convexo é aquele onde se cria, no mínimo, uma reta (ou um plano) que, ao atravessá-lo, sai e entra de volta no mesmo. Tal reta ou plano com estas características (sair e entrar) não é obtida para um poliedro convexo, ou seja, ela entra e sai do objeto apenas uma vez. Por este motivo, os convexos, como os chamaremos, são mais fáceis de estudar e entender.
Devido a sua simplicidade, em termos conceituais, os poliedros convexos são conhecidos a um bom tempo pela humanidade. Há evidências de que os Povos Neolíticos que viveram na Escócia tenham esculpidos alguns destes sólidos 1000 anos antes. Alguns destes modelos, conforme apresentamos na figura 2 ― Modelos Neolíticos dos Sólidos Platônicos, encontram-se no Museu Ashmolean em Oxford, Reino Unido.
Figura 2: Modelos neolíticos dos sólidos platônicos.
