Poliedros de Platão.

É comum ouvir um professor de matemática falar “A geometria é uma parte importante da matemática...” aos alunos no começo da aula introdutória a este setor. Mas a pergunta que cabe é: e qual parte não é importante? 

Não pretendo com este artigo explicar a importância da geometria ou da matemática para a vida de um aluno ou de uma pessoa que nem sabe o que significa um poliedro. Meu objetivo é mostrar uma nova perspectiva para aqueles que possuem dificuldade em visualizar estruturas tridimensionais descritas em poucas palavras nos enunciados dos variados exercícios.

Como o tema é extenso para um artigo somente, nesta etapa concentrarei meus esforços em poliedros apenas, com ênfase nos poliedros de Platão. Para tal, segue a definição: Poliedro é um sólido geométrico (região do espaço limitada por uma superfície fechada) cuja superfície é composta por um número finito de faces, no qual cada uma delas é um polígono.

Os poliedros são divididos em duas categorias: convexos e não convexos.

Figura 1: Poliedro não-convexo e poliedro convexo.

Como as figuras acima exemplificam, um poliedro não convexo é aquele onde se cria, no mínimo, uma reta (ou um plano) que, ao atravessá-lo, sai e entra de volta no mesmo. Tal reta ou plano com estas características (sair e entrar) não é obtida para um poliedro convexo, ou seja, ela entra e sai do objeto apenas uma vez. Por este motivo, os convexos, como os chamaremos, são mais fáceis de estudar e entender.

Devido a sua simplicidade, em termos conceituais, os poliedros convexos são conhecidos a um bom tempo pela humanidade. Há evidências de que os Povos Neolíticos que viveram na Escócia tenham esculpidos alguns destes sólidos 1000 anos antes. Alguns destes modelos, conforme apresentamos na figura 2 ― Modelos Neolíticos dos Sólidos Platônicos, encontram-se no Museu Ashmolean em Oxford, Reino Unido.

Figura 2: Modelos neolíticos dos sólidos platônicos.

Encontro de RPG.

Vem aí mais um encontro de RPG em Viçosa nos dias 17 e 18 de março desse 2012.

Uma boa oportunidade de rever amigos e encontrar pessoas interessadas em aprender sobre um jogo que exige inteligência e imaginação. Talvez, seja pela falta de ambos que muitos pensem do RPG algo como a figura abaixo mostra.

Em parte esta imagem se deve aos meios de comunicação e suas descuidadas ou pouco embasadas notícias de crimes supostamente envolvendo um jogo no qual as pessoas praticam sentadas em cadeiras ou dispersas em um ambiente aberto. O único fator fora do comum é a excessiva quantidade de jogadores(as), fora isso, nada de anormal.

Pois bem, vem aí o encontro na datas mencionadas, com um pouco de RPG;

Magic, The Gathering;

Oficina de Xadrez;

Oficina de poliedros com canudo de refrigerantes;

E mais um monte de coisas das quais eu não me lembro.

Compareçam...

Jordan, uma homenagem.

Exatos sete dias atrás, faleceu uma pessoa desconhecida da maioria dos rubro-negros com  menos de 50 anos de idade.

Jordan da Costa, lateral esquerdo do Flamengo entre janeiro de 1952 e setembro de 1963, marcou apenas três gols em 608 partidas vestindo o manto sagrado.

Sendo honesto, pouco sei sobre ele além do noticiado nos últimos dias. A diferença é que ouvi as histórias do meu pai, que o acompanhou ouvindo rádio.

Não tenho a pretensão de informar algo não veiculado nos grandes sites, revistas, jornais e etc. Minha intenção com esta postagem é mostrar como ele está distante em termos de números dos atletas do elenco atual do Flamengo. Seja pela lealdade e longevidade com a camisa do clube, seja pelo salário astronomicamente menor se comparado aos atuais.

Toda essa conversa de globalização e o velho e conhecido amadorismo de diretorias contribuem e muito para a efêmera permanência dos atletas nos elencos. Uma mostra de como isso se reflete nos números é a tabela abaixo com os seis jogadores do elenco atual com maior número de partidas pelo mengão.

Com números atualizados até ontem, dia 23 de fevereiro de 2012, apenas Léo Moura é nome com tradição de Flamengo mesmo. O próprio Renato Abreu caminha para isso, apesar de passear vez ou outra por alguns clubes.

A disparidade é tamanha, a ponto de encontrarmos hoje, em todo o elenco do futebol masculino profissional, apenas quatro jogadores com mais de 100 partidas com a camisa vermelha e preta tantas vezes usada por Jordan.

Para se ter uma noção de como isso mostra a rotatividade, cada clube disputa perto de 70 partidas oficiais a cada ano, considerando contusões e outros problemas como cartões amarelos e vermelhos, aceitemos que um jogador titular participe de cerca de 50 partidas.

É o caso do Léo Moura, perto de completar seus sétimo ano de casa e média (até aqui) de 54 partidas ao ano. Nesse raciocínio, a maioria nem tem dois anos de casa. Renato Abreu é outro que passa de cinco temporadas.

Para completar a comparação, temos abaixo uma tabela com os recordistas no quesito analisado.

Caso não sofra contusão grave, o Léo Moura precisaria jogar todas as partidas possíveis do Flamengo até o final de 2013 para entrar na lista dos dez que mais vezes tiveram a honra de vestir o manto sagrado.

Minhas fontes são o flaestatística (link aqui) e

link aqui.

22 anos atrás...

Em 16 de março de 1990, o então presidente Fernando Collor de Mello, por meio de sua ministra da fazenda, Zélia Cardoso de Mello, ordena o confisco de cadernetas de poupança com valores acima de 50 mil cruzeiros.

Olha a cara do figura "diplomado" e empossado presidente da república.

Qualquer um com 25 anos ou mais de idade, deve lembrar de algum perrengue passado pela família nesse período. Eu tinha pouco mais de 10 anos e lembro da minha mãe xingando presidente e ministra de nomes que até ela, minha mãe, desconhecia.

De repente, voltava a ser moda, no final do século XX, guardar dinheiro em casa.

Dinheiro para comprar lanche na escola? Sem chance.

Maldito seja esse cara, passamos mais sufoco que raiva até o fim de julho do ano seguinte.

E ainda votaram nele de novo... vai entender...

Outras postagens:

Estados físicos da matéria: outros estados físicos da matéria.

Como citado na postagem anterior, são amplamente conhecidos três estados físicos da matéria. São eles o sólido, o líquido e o gás.

E tão importante quanto conhecê-los e compreendê-los é descobrir que não são os únicos. Há muito se conhece o plasma, chamado de quarto estado da matéria e não há um consenso ainda sobre qual seria o quinto, devido a suas descobertas serem relativamente recentes.

Abaixo segue o texto elaborado por um aluno do primeiro ano do ensino médio de uma escola na qual eu leciono química. Procurei apenas formatar o original, mantendo os erros e acertos para avaliação do público.

Os condensados de Bose-Einstein

A quinta forma da matéria foi descoberta há bem pouco tempo, em 5 de junho de 1995, após quinze anos de pesquisas em todo o mundo. Este novo estado da matéria foi previsto há várias décadas pelo físico indiano Satyendra Nath Bose (a esquerda) e pelo físico alemão Albert Einstein (a direita), já em 1924, ao desenvolverem uma teoria que hoje é conhecida como estatística de Bose-Einstein.

Os condensados de Bose-Eintein são formados quando os cientistas refrigeram certas partículas que são coletivamente chamadas de bóson até temperaturas extremamente baixas.

Esses bósons super-frios se juntam formando uma única super-partícula que se comporta mais como uma onda do que como uma partícula ordinária de matéria. Os condensados de Bose-Einstein são muito frágeis e, curiosamente, a luz se propaga muito lentamente através deles.

A primeira obtenção de um condensado de Bose-Einstein foi feita por pesquisadores pertencentes a uma equipe de cientistas sob a liderança do Dr. Eric Cornell e Dr. Carl Wieman esfriaram átomos de rubídio até uma temperatura menor do que 170 bilionésimos de grau acima do zero absoluto! Isso fez com que os átomos individuais se condensassem em um "super-átomo" que se comportou como uma entidade única.

Durante essa experiência, os físicos atingiram uma temperatura ainda mais baixa, da ordem de 20 bilionésimos de grau acima do zero absoluto, a menor temperatura até hoje conseguida em um laboratório! Mesmo as mais remotas regiões do espaço interestelar são um bilhão de vezes mais quentes do que a temperatura atingida nessa experiência, devido à radiação de fundo de microondas que passou a permear todo o Universo após o Big-Bang.

O zero absoluto é uma temperatura incrivelmente baixa para os nossos padrões, correspondendo a -273,15 graus Celsius. À medida que a temperatura diminui e se aproxima do zero absoluto a energia cinética das moléculas se aproxima de um valor finito. Portanto, não é correto considerar o zero absoluto como um estado de energia zero ou seja, o ponto no qual todos os átomos que compõem uma determinada substâncias não teriam qualquer movimento e, conseqüentemente, nenhum calor. No zero absoluto ainda resta alguma energia molecular, embora com um valor mínimo. Curiosamente, as leis da Termodinâmica nos provam que essa temperatura nunca pode ser alcançada!

Os cientistas norte-americanos mostraram que o condensado de Bose-Einstein formado é, na verdade, um novo estado da matéria pois possui propriedades completamente diferentes de qualquer outro tipo de matéria conhecida. Mais interessante ainda é saber que esse estado da matéria jamais existiu em qualquer lugar do Universo devido à baixíssima temperatura necessária para obtê-lo. Essa amostra, obtida pelos cientistas no laboratório, seria, portanto, o único pedaço desse material em todo o Universo!

O Plasma

Chamamos de plasma o quarto e mais abundante estado da matéria. Costuma-se pensar, normalmente, em três estados da matéria, sendo eles: o sólido, líqüido e gasoso. considerando a substância mais conhecida, a água, existem três estados físicos comuns: sólido (gelo), líqüido (água) e gasoso (vapor d'água). A diferença básica entre estes três estados é o nível de energia em que eles se encontram. Se adicionarmos energia sob forma de calor ao gelo, este transformar se em água, que sendo submetida à mais calor, vaporizará. Porém, se adicionarmos mais energia ao vapor, algumas de suas propriedades são modificadas substancialmente, tais como a temperatura e características elétricas. Este processo é chamado de ionização, ou seja a criação de elétrons livres e íons entre os átomos do gás. Quando isto acontece, o gás transforma-se em plasma.

Sendo eletricamente condutor, pelo fato de os elétrons livres transmitirem a corrente elétrica. Alguns dos princípios aplicados à condução da corrente através de um condutor metálico também são aplicados ao plasma. Por exemplo, quando a secção de um condutor metálico submetido a uma corrente elétrica é reduzida, a resistência aumenta e torna-se necessário aumentar-se a tensão para se obter o mesmo número de elétrons atravessando esta secção, e conseqüentemente a temperatura do metal aumenta. 

O mesmo fato pode ser observado no gás plasma; quanto mais reduzida for a secção tanto maior será a temperatura. A vizinhança das estrelas e o espaço inter-planetário encontram-se no estado de plasma. É, por isso, corrente afirmar que 99% do Universo encontra-se neste quarto estado da matéria. Mesmo na Terra, pode-se observar o plasma na natureza: as auroras boreais (e austrais) são grandes descargas luminescentes de partículas carregadas provenientes do sol e aprisionadas no campo magnético terrestre e que penetram na atmosfera e colidem com moléculas gasosas nas proximidades dos pólos.

Exemplo de plasma na natureza.

O que acharam da contribuição dele? Ajudou? Deixe seu comentário.

Estados físicos da matéria.

A matéria, como a conhecemos, se apresenta de diferentes formas para nós. Podemos perceber tais formas pela visão, mas também podemos senti-las pelo tato. Se balançares o braço no ar à sua frente ou se ficares diante do ventilador, perceberás como é o estado físico gasoso. Caso tente fazer o mesmo, balançar o braço, dentro da água, notará que é mais difícil. Isto ocorre pelo fato de o líquido ser mais denso que o gás. Se encheres uma piscina com areia ou se buscares a areia da praia, notará que não é possível nadar dentro dela. Pois a mesma é sólida, ou seja, mais densa ainda.

É tentador simplificar e concluir que a diferença entre os estados o sólido, líquido e gasoso reside na densidade. De fato, as substâncias apresentam diferentes densidades em cada um de seus respectivos estados físicos. Mas é um equívoco concluir que sólidos são mais densos que líquidos, que são mais densos que gases. Alguns sólidos são menos densos que líquidos. Como uma bigorna de aço boiando em um tanque repleto de mercúrio, o único metal líquido.

Até mesmo da comparação da mesma substância em seus dois estados físicos, a água é uma exceção. Onde o gelo, nome dado à água quando sólida, é capaz de flutuar sobre a água, substância água no estado líquido. ausência ou presença de forma e volume definidos.

Se não podemos forcar em densidade, como compararemos os diferentes estados físicos? Pela proximidade entre as partículas constituintes da matéria. A palavra utilizada para isto é chamada de coesão. Os sólidos são os mais coesos, logo apresentam os forma e volume definidos, os líquidos possuem menos coesão, possuindo apenas o volume definido, por outro lado, os gases se caracterizam pela falta de ambos (forma e volume), pela falta de coesão entre suas partículas. Estas partículas não serão abordadas neste momento, sendo representadas por esferas de tamanho microscópico, ou seja, somos incapazes de vê-las a olho nu. Abaixo segue um diagrama apresentando as diferentes coesões entres as partículas dentro de cada um dos estados físicos.

Em termos de algo tão comum no início da década de vinte deste séculos XXI, as partículas respeitam o distanciamento social quando a substância se encontra no estado gasoso. Estão indecisas quando a substância se encontra no estado líquido e desobedecem por completo quando se trata do estado sólido. Complementando, um gás tende a ocupar todo o recipiente que o contém e tem a forma do mesmo. Já o líquido tende a ocupar a parte de baixo do recipiente, pois tem volume definido, mas a forma é da parte que ocupa. Por outro lado, o sólido não tem a forma e nem o volume do recipiente, pois ambos são do sólido mesmo. Veja a tabela abaixo:

Mas aí você pode me trucar e perguntar sobre a areia dentro de uma ampulheta, certo?

Errado! Se olhares de perto, verás que existe um baita espaço entre os grãos da areia e que cada um deles tem uma forma própria. Entendido? Avisa aí nos comentários.

Como foi dito acima, em termos microscópicos, usamos o termo coesão, associado a atração e proximidade, para explicar o motivo de tais estados se apresentarem da forma como os observamos a olho nu. Sendo o diagrama abaixo uma regra.

SÓLIDO > LÍQUIDO > GÁS

Quer dizer, quanto maior a coesão entre as partículas que constituem a substância, mais características de sólida ela apresenta, quanto menos coesão, mais próxima de gás.

Aqui você encontra algo sobre as mudanças de estado físico. Qualquer dúvida, chama aí no comentário ou olha a página de aulas particulares, talvez algo ali lhe agrade. Até a próxima.

Os doze trabalhos.

Uma saga (quase) futebolística – parte I

Chego em casa depois de uma semana cansativa de trabalho-estudo-trabalho, naqueles dias que só resta a parca vontade de deitar à frente da TV para assistir um filme ou apenas ficar zapiando, aquele sentimento pobre que bate à porta em momentos que não se quer ao menos pensar.

Ao contrário disso, ouço um relato acalorado de um fanático torcedor – como o tal mesmo frisa para os demais, um torcedor, e não um (dis)torcedor – indignado e frustrado em seu novo intento: reunir dados estatísticos dos doze grandes clubes de futebol brasileiros e, a partir deles, montar um gráfico que mostre a evolução ao longo dos anos, desde a sua criação. 

Mas a tarefa não é tão simples: para cada time são necessários o número de partidas, de vitórias, de derrotas e de gols-pró de CADA ano, sendo que somente são válidas as partidas oficiais, ou seja, aquelas realizadas de acordo com as regras da FIFA.

Tal observação não é um mero capricho, e sim um critério utilizado pelo torcedor citado. Critério este bem escolhido, já que em amistosos e partidas não-oficiais os times têm mais “chances” digamos assim, como por exemplo, podem fazer maior número de alterações.

“E porque o tal torcedor está indignado?”, você perguntaria. Não se assuste, pois fiquei no mínimo curiosa: a maioria dos clubes mantém sites e publica livros com a história dos mesmos, mas NÃO possui dados estatísticos das partidas ao longo dos tempos. O tal torcedor sobre o qual vos falo os tem, claro.

Ainda não citei, mas ele é flamenguista, daqueles “gerados” por pai flamenguista e que provavelmente nem dará opção para a geração seguinte sequer pensar em escolher outro time, apesar de demonstrar ser bem aberto a opiniões quando se fala de outros assuntos. A cada partida do Flamengo ele atualiza uma planilha em Excel com as informações do jogo, e aqueles que não acompanhou, os tem completos de acordo com pesquisas na internet feitas há muito.

E me pus a pensar como pode não existir pelo menos um torcedor do mesmo nível de fanatismo que não tenha feito o mesmo pelo seu time do coração. E o mais inacreditável é que tanto não existe (ou quase) que a busca deu origem a essa série de posts que você acompanha a partir de agora.

Nos próximos capítulos, a saga dos outros 11 trabalhos.

Por Jurema Francisquinha.

Libertadores da América II.

Continuando o trabalho iniciado anteriormente, analisarei a questão futebolística da coisa.

Para tal, repetirei a mesma tabela.

Começo então de dois dados já citados no outro texto.

1) Desde 1992 temos, no mínimo, um clube brasileiro nas semi-finais. Com exceção de 1996, 2001 e 2004, desde 1992 temos um clube brasileiro, no mínimo, na final.

2) Obviamente, a partir do dado acima, nota-se temos um clube brasileiro, ao menos, na final desde 2005.

Mas este dados são apenas a ponta do iceberg.

Considero relevante analisar as últimas dez edições da libertadores. Por serem as edições coincidentes com a implantação dos pontos corridos no campeonato brasileiro.

Notoriamente, o sistema de pontos corridos mudou, mesmo que de forma passageira, a distribuição de forças entre os clubes. Temos aqueles que disputam a ponta da tabela e, junto dela, o título e a participação na libertadores no ano seguinte, como consolação para os não campeões.

Pois bem, assim sendo, eu vejo quatro categorias se formarem.

1) Os frequentadores, caso de São Paulo, Santos, Inter e Cruzeiro. Todos com boas campanhas desde o início dos pontos corridos, salvo uma ou outra edição em que apenas cumpriram tabela.

2) Os indecisos, caso de Grêmio, Flamengo, Palmeiras, Corinthians e Fluminense. Alternam boas campanhas (algumas de título nacional) com fugas desesperadas de rebaixamento. Note que apenas os cariocas dessa lista não passearam pela segundona na última década. Após 2009, com exceção dos alviverdes, este grupo parece querer se confirmar como o da relação acima, mas só o tempo dirá.

3) Os turistas, caso de Vasco da Gama, Atlético PR, Coritiba, Paraná, Paysandu, Goiás, Sport, Paulista e Santo André. Devem suas únicas participações no certame internacional graças a uma conquista de copa do brasil ou uma rara boa campanha no campeonato brasileiro. Desses, vejo apenas o time da cruz de malta como capaz de mudar com certa facilidade sua classificação, passando a ser, até, um frequentador.

4) Os ausentes, caso de Botafogo, Bahia e Atlético MG, principalmente. Todos campeões brasileiros com participações na libertadores quase esquecidas na memória de nostálgicos torcedores.

Alguns clubes de renome nacional nem foram citados, serão incluídos entre os ausentes. Isto se deve a campanhas desastrosas nos torneios (ou da não participação nos mesmos) de acesso à libertadores ao longo dos últimos nove anos. Já é um intervalo de tempo considerável. É hora de alguns torcedores abrirem o olho.

Bom, é isso aí.

Se você tem algum dado novo para contribuir com este "artigo", mande um e-mail para paulosutil@hotmail.com ou deixe no espaço de comentários.

Outras postagens:

A produção do Aço.

A humanidade atual utiliza das mais variadas formas os metais encontrados na natureza. Raramente aplicados em sua forma pura (ou quase), são combinados para formar ligas das mais variadas formas e tamanhos.

E é sobre uma dessas ligas que comentarei a partir de agora: o Aço. Esta liga é basicamente um combinação de ferro e carbono que varia de proporção de acordo com o estágio de produção da liga e com seu destino final.

O elemento ferro, principal constituinte do aço, é utilizado pelo ser humano a cerca de três mil anos. Seu potencial na produção de armas, escudos, capacetes e armaduras para exércitos foi amplamente explorado pelos romanos e pelos chineses.

O aço nasceu justamente quando os ferreiros da antiguidade descobriram a maior resistência e durabilidade dos objetos de ferro quando estes eram combinados ao carbono.

E como eles fizeram isso? Os romanos enfiavam a espada ainda incandescente em cadáveres (de qualquer tipo) e os chineses atravessavam fardos de grama, capim ou qualquer vegetal disponível que não fosse usado como alimento. São duas excelentes fontes de carbona, dadas as circunstâncias da época.

Modernamente, a produção do aço, que é em larga escala, se dá em recipientes como o da figura abaixo, utilizado pelo processo de Bessemer até 1968.

Bom, e o que isso tem a haver com cálculos químicos? Digamos que eu queira produzir 1116 gramas de ferro puro a partir da seguinte reação:

Qual a massa de hematita e de carbono que devemos utilizar?

Observação: as massas atômicas do carbono, oxigênio e ferro são 12 u, 16 u e 55,8 u, respectivamente.

Bom exercício, até a próxima.

Classificações de átomos de carbono e de cadeias.

Até aqui, dentro do conteúdo de química orgânica, passamos por uma introdução a esta área, as formas como representamos as cadeias carbônicas (link) e explicamos o motivo de o carbono fazer ligações de formas tão diversas, a chamada hibridação (link). Nesta postagem quero abordar dois tópicos:

a) classificar carbonos;

b) classificar cadeias carbônicas.

Observe com atenção os átomos de carbono ligados a um átomo de carbono qualquer, este é o único parâmetro para determinar se um carbono é:

1) primário, quando ligado a, no máximo um outro átomo de carbono;

2) secundário, quando ligado a outros dois átomos de carbono;

3) terciário, quando ligado a outros três átomos de carbono;

4) quaternário, quando ligado a outros quatro átomos de carbono.

Ilustrando, fica assim:

Libertadores da América.

Ontem, terça-feira, 07/02/2012 começou a fase de grupos da 53° edição da mais importante competição de clubes das Américas: a Taça Libertadores da América. Atualmente com nome de banco agregado, como é de se esperar, pois patrocínio é o que rende premiação, na forma de dinheiro, aos clubes de melhor desempenho.

E é de desempenho dos clubes brasileiros no torneio em toda sua história que pretendo abordar. Como já comentei em uma postagem anterior, só discuto futebol com números (de títulos ou não), são eles as nossas únicas evidências palpáveis, o resto é conversa fiada de boteco.

Pois bem, passeei por dois links do wikipédia a respeito da liberta e ampliei uma tabela que se encontrava no primeiro, a partir de dados que se encontravam no segundo. Daí, como dizem os gaúchos, surgiu a tabela abaixo:

SM = semi-final, PT = participações ao todo, PdPC = participações desde os pontos corridos (2003).

Notem que ela apresenta diferenças com a tabela do Milton Neves. Pois nela recebe bronze o semi-finalista que perde para o campeão. Não concordo com isso, considerei aqui o clube que disputou a semi-final, independente de perder para a equipe que veio a ser campeã ou vice.

Detalhes à parte. O que vejo de relevante nesses números?

Primeiro:

Ao contrário do propagandeado por aí, desde sempre os brasileiros deram importância ao torneio, nenhum clube entra em um torneio continental pensando em desistir dele nas semi-finais ou na final. Prova disso é a quantidade de semi-finais e finais disputadas por eles nos anos 60 e 70 e início dos anos 80.

Segundo:

Os clubes brasileiros se tornaram muito fortes desde 1992 no continente. Apresentando um ou outro, de acordo com o ano, desempenho digno de nota. Ou seja, desde que o São Paulo de Telê Santana conquistou a América pela primeira vez, no mínimo uma equipe brasileira chega à semi-final.

E vou além, com exceção de 1996, 2001 e 2004, tivemos no mínimo uma equipe brasileira na final da competição. De 1992 a 2011 são vinte disputas com dezessete finais e dez títulos.

"Apenas" 50% das últimas vinte edições terminaram em samba.

Terceiro:

Considerando os dados de 1960 até 1991, os argentinos contavam 15 conquistas contra 5 dos brasileiros, 8 dos uruguaios e 4 dos demais países.

Passadas duas décadas o cenário  mudou para 22 conquistas argentinas, 15 brasileiras, 8 uruguaias (estacionaram... hihi) e 7 de outros países.

Parece que os clubes brasileiros, ou alguns deles, aprenderam a jogar e ganhar a liberta, sem qualquer medo de Independiente (7 títulos) , Boca (6 títulos), Peñarol (5 títulos) e cia.

Quarto:

O que teria provocado tal reviravolta?

Aí meu caro, eu aponto a economia com fator principal. O pior período concentrou-se no fim dos anos 80. Quem era vivo, deve saber da quebradeira do governo Sarney, se não era, pergunte a seus pais.

Não cravo que a economia tenha melhorado a partir de 1992, foi coincidência o São Paulo montar um excelente time e que este tenha durado algum tempo, pois foi o último.

Penso que, a partir de 1995, com um ano de plano real, o clubes puderam reproduzir um pouco da melhora da economia. não que esta fosse grandes coisas, mas comparada com o fundo do poço de anos antes, devia ser a sétima maravilha do mundo.

A partir disso, a melhora econômica e seu reflexo no futebol foi constante, até culminar no seguinte dado. Que é apenas mais uma evidência de que o Brasil sobra na América Latina, seja no cenário econômico ou no clubístico.

Este texto continua... aqui.

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Disco de hoje.

Comecei a ouvir nesta tarde de terça-feira.

Um som como Raul nunca fez na vida... mas carregado de guitarras, solos e muita pauleira...

Muito bom...

Para mais detalhes: link aqui.

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Frase de hoje.

"O quão longa é a noite, a eterna noite do tempo, se comparada ao curto sonho da vida?"

Raul Seixas

Não o conhece? Então morre criatura, volte para as profundezas do limbo e seja esquecido. Mas se quiser aprender mais sobre ele, veja aqui. A citação é da música "Nuit", do disco "A Panela do Diabo".

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Viagem a Brasília.

Este final de semana usei como desculpa o concurso de perito da civil do DF para rever o planalto centro e a capital da nossa república. Cara, Brasília é bom demais... para os que não padecem da falta de dinheiro, é claro.

Aproveitei também o voo matutino da volta para fotografar partes do solo brasileiro que me chamaram a atenção. É uma pena que os procedimentos de pouso e decolagem impedem os passageiros de portar eletrônicos ligados. Sendo assim, não registrei vistas aéreas das capitais brasileira e mineira.

Mas pude registrar umas imagens legais...

Um pouco acima das nuvens percebi que "ET's" visitam o planalto para fazer seus discos, povinho desocupado heim...

Até onde a curva do horizonte permite ver. Esta fotografia ocorreu por volta de 9:30... a escuridão é espaço mesmo... Lembrei da música Learn to Fly do Pink Floyd na hora.

Toda vez que alguém perguntar o que um engenheiro de agrimensura faz, a foto acima será a resposta.

É, a isso chamam de relevo...

Uma horinha de viagem de Brasília a BH, muito rápido e tranquilo... pena que voar de avião seja tão raro para a maioria das pessoas... é uma experiência muito agradável.

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Campeonato Brasileiro II

Continuando a abordagem do tópico anterior sobre campeonato brasileiro e, atendendo aos pedidos incessantes do Henrique, apresentarei agora um gráfico com a evolução das médias dos clubes ano a ano.

Para esclarecimentos, os anos em que um ou mais dos grandes se encontraram ausentes da primeira divisão, não uso a média da segunda divisão. O clube fica de fora, apenas isso.

Eis o dito cujo:

Me chama a atenção que apenas em cinco ocasiões a média ultrapassou 30 mil pagantes. Três delas com o Flamengo, de 2007 a 2009 e as outras duas com Grêmio em 2008 e Atlético MG em 2009. Boas campanhas são premiadas com ótimos públicos em média para alguns clubes.

Isso explica também o fato de o Corinthians ter a melhor média do ano em quatro oportunidades, contra três do Flamengo, e ainda assim perder para o clube carioca no total dos anos.

Outro detalhe a chamar a atenção é o efeito Copa 2014, com as reformas no Maracanã e no Mineirão, as médias de Flamengo e Atlético MG despencaram, fato que se repetirá em 2012. Mas 2013 é uma incógnita, pois obra no Brasil é assim. Caso eles não fiquem prontos para junho de 2014, talvez nunca fiquem... zueira.

Bom, é isso aí. Lembro a todos que não inventei os números, tão pouco a matemática. Se não gostou deles, cobre dos seus amigos que moram na cidade do seu clube de coração.

Outras postagens:

Campeonato Brasileiro

Seguindo a salada de temas por mim proposta quando criei este blog, hoje falarei de um assunto sobre o qual gosto e muito de conversar com amigos e desconhecidos: futebol.

O problema de conversar sobre futebol com muitas pessoas, independente do time para o qual torcem ou da unidade da federação na qual morem, é o fato de muitos vomitarem asneiras clubísticas como adolescentes bêbados sem ao menos verificarem se o que falam é verdade.

Sendo assim, passei algumas horas desta tarde de quinta-feira em busca de dados. Dados estes que não se encontram disponíveis de acordos com os sites de busca. Procurei as médias de público dos campeonatos brasileiros de futebol profissional masculino realizados desde 2003. Escolho este ano como ponto de partida por ser o primeiro do ainda milagrosamente adotado pontos-corridos. Já se passaram nove temporadas consecutivas com a mesma fórmula de disputa. As oito últimas com a mesma quantidade de equipes rebaixadas e as seis últimas com a mesma quantidade de equipes na disputa.

Abaixo são apresentados os 25 clubes de maior média, entre parênteses se encontra o número de campeonatos disputados nesse período.

Chama a atenção a quantidade de equipes que pouco disputaram a primeira divisão, mas que, por pertencerem ao eixo norte-nordeste, seus torcedores alavancaram ótimas médias. Caso de Sport e Fortaleza. Mas como estou aqui para falar de quem permanece na primeira divisão e não de quem passeia por ela um ano aqui e outro ali, adaptei a tabela de modo a apresentar apenas aqueles com metade arredondada para cima de participações na elite do futebol brasileiro nos últimos nove anos.

Agora sim. Para aqueles que dizem "torcida de verdade é a que vai ao estádio", aí está um prato cheio.

Atleticanos, mesmo com uma torcida menos numerosa que a maioria dos outros grandes do país mostram um motivo para o galo mineiro ser chamado de grande, ainda que lhe falte taças importantes na sala de troféus.

Taças essas  que sobram na galeria santista, mas não parecem ser o suficiente para convencer seus torcedores a frequentar em peso o estádio, cuja capacidade é 21.256 . Nem mesmo o "efeito Neymar" foi suficiente pra elevar a média do alvinegro praiano. As médias do Santos dos brasileiros de 2010 e 2011 são abaixo de sua média "histórica". Mas é algo que o tempo e um estádio maior podem mudar facilmente.

O São Paulo, cuja torcida é a terceira maior do país, parece ter torcedores que não gostam de ir ao estádio. Ou ir apenas "na boa". Nem os três títulos nacionais consecutivos atraíram os são-paulinos em maior quantidade aos estádios durante os últimos torneios de modo a elevar sua média.

Para encerrar, a dupla Flamengo e Corinthians apresenta números esperados delas, as duas maiores médias entre aqueles com muitas participações na primeira divisão. Some a isso o fato de o alvinegro ter a maior média em quatro (2004, 2005, 2010 e 2011) dos últimos nove anos, enquanto o rubro-negro teve três (2007, 2008 e 2009). Cruzeiro (2003) e Grêmio (2006) foram as "exceções".

É uma pena que as obras da copa de 2014 espalhadas pelo país "atrapalharão" em parte os números de alguns clubes. Mas a partir do campeonato nacional de 2014 teremos uma real ideia de como serão os desempenhos de cada clube nas arquibancadas.

Bom, para concluir, deixo um recado aos "contestadores". Todas a médias de qualquer clube estão disponíveis na grande rede, basta reuni-las em uma planilha e efetuar as operações necessárias para descobrir as médias totais.

Não concorda com meus dados? Ótimo, faça você mesmo, assim como eu fiz. Já procurei tanto por isso e nunca achei. Hoje eu cansei de procurar, "fui lá e fiz".


Esse texto, a pedido do Henrique (Ique) continua... aqui.

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Uma atividade introdutória de química orgânica.

Para quem está começando a estudar química orgânica, segue uma figura para você completar as ligações restantes dos carbonos com átomos de hidrogênio. Caso tenhas dificuldade, o átomo de carbono forma quatro ligações (4 tracinhos ao redor do C) e o átomo de hidrogênio forma uma ligação (apenas 1 tracinho ao redor do H) .

Note que esta atividade pouco tem de química orgânica. Mas serve como uma introdução ao estudo da química orgânica. Uma pergunta, quantos hidrogênios você escreveu?

Haja matéria...

Para o povo do segundo ano:

Não esqueçam os cálculos químicos! Você precisarão deles durante o ano todo.

Mesmo assim ainda vale o lembrete: mol é a unidade de quantidade de matéria e está associado a uma quantidade bem específica de partículas. Essa quantidade é expressa por uma constante. A constante de Avogadro, que vale 6x10²³ (valor arredondado), ou seiscentos sextilhões.

Não ajudou? Então veja o vídeo abaixo.

Muito formal pro seu gosto? Prefere com música? Então veja esse outro.

Agora tentem calcular o seguinte:

a) a massa de C2H6O presente em 5 mols dessa substância.

b) o número de mol associado a 108 gramas de NaOH.

c) o número de átomos de 7 mols de ferro (Fe).

d) o número de mol associado a 3x10²² átomos de silício (Si).

Não esqueça de usar a tabela periódica.