Um problema de xadrez.

Segue abaixo um tabuleiro de xadrez com dezesseis peões pretos formando um quadrilátero de 6x4 e um cavalo branco, posicionado inicialmente na casa B4.

Assumindo que os peões são apenas alvos e não podem movimentar-se, muito menos capturar o cavalo, quantos lances consecutivos de cavalo você gastaria para capturar todos os peões?

Se você já viu esta figura, mas não lembra de onde, procure na revista superinteressante especial de jogos Nº 1, de abril de 1994, é o problema da capa daquela edição.

Daqui a um mês publicarei a resposta.

Nomenclatura de ramos, parte I.

Cadeias carbônicas ramificadas são aquelas que, a grosso modo, apresentam carbonos terciários ou quaternários. A regra de nomenclatura exige uma distinção, em termos de nome, entre a cadeia chamada de principal e seu ramo.

Dessa forma, ramos não apresentam terminação ANO, ENO ou INO. Estes são os sufixos de cadeia principal, ramos são sufixados por IL. Por isso, um ramo constituído por um único carbono, o CH₃一 ou H₃C一, é chamado de metil. A semelhança com metano não é mera coincidência.

A tabela mostrada na postagem de nomenclatura de alcanos (link) ainda é válida. Caso tenha preguiça de clicar no link, eis a dita cuja:

O padrão segue o mesmo, mas com o acréscimo de alguns detalhes necessários:

¬ determinar o número do carbono pertencente à cadeia principal ao qual o ramo está conectado:

É o caso do 3-metilpentano, cuja interpretação é: ramo com um carbono (metil) conectado ao terceiro carbono da cadeia principal, que é saturada e contém cinco carbonos (pentano).

met + il + pent + an + o = 3-metilpentano

ramo de 1C ligado ao 3º C + 5C + cadeia saturada + HC

¬ escolher a cadeia com os menores números atribuídos a ramos:

Se numerado da direita para a esquerda, seria 4-metilpentano, mas como é a menor numeração possível, temos o 2-metilpentano.

met + il + pent + an + o = 2-metilpentano

ramo de 1C ligado ao 2º C + 5C + cadeia saturada + HC

¬ expressar a quantidade de ramos iguais mediante o uso de termos que definem multiplicidade como di (2), tri (3), tetra (4) e assim por diante:

Não esquecer das regras anteriores, contando da esquerda para direita, temos dois ramos do tipo metil ligados aos carbonos dois e três da cadeia principal. O nome é, portanto, 2,3-dimetilpentano.

duas x met + il + pent + an + o = 2,3-dimetilpentano

dois ramos de 1C cada ligados ao 2º e 3° C's + 5C + cadeia saturada + HC

¬ preferir a cadeia que contenha a maior quantidade de insaturações em detrimento do tamanho do ramo. 

Note que existe a possibilidade de termos uma cadeia principal com seis carbonos, mas como isso excluiria uma insaturação, é desconsiderada. Portanto, temos o 3-propilpenta-1,4-dieno.

prop + il + pent + a + duas x en + o = 3-propilpenta-1,4-dieno

ramo de 3C ligado ao 3º C + 5C + cadeia insaturada com duas duplas entre 1º C e 2º C e entre 4º C e 5º C + HC

¬ caso ocorra de contarmos os carbonos para eleger a cadeia principal e se tenha um empate entre duas cadeias diferentes, aquela que possuir mais ramos será a principal:

Observe a numeração em preto e compare-a com a que começa em vermelho. A partir do terceiro carbono são idênticas. De acordo com a incorreta, tem-se um ramo isopropil (próxima postagem) no carbono 3 e um ramo metil no carbono 7. De acordo com a correta, tem-se um ramo etil no carbono 3 e dois ramos metil nos carbonos 2 e 7.

et + il + duas x met + il + oct + an + o = 3-etil-2,7-dimetiloctano

ramo de 2C ligado ao 3º C + duas x ramo de 1C ligados ao 2º C e ao 7º C + 8C + cadeia saturada + HC

O nome será 3-etil-2,7-dimetiloctano. Este nome apenas já nos remete a mais dois detalhes que não se pode deixar de lado:

¬ os ramos são citados em ordem alfabética dentro do nome da cadeia. Lembrando aqui que cadeia é cadeia principal acrescida de ramo, ou ramos.

¬ o termo de multiplicidade não conta para a ordem alfabética, por isto o etil vem antes do dimetil.

De acordo com a apostila e o livro que se consulte, é possível verificar um ou outro detalhe acrescentado a este conjunto. Na próxima parte (link) veremos a nomenclatura de alguns ramos que não são contemplados pela tabela.

Pink Floyd

Uma vontade antiga minha é ter um quadro com algo que seja um ícone do Pink Floyd, mas pesquisando na rede sobre imagens em alta resolução sobre a banda e capas de seus discos, a ideia que tive foi reuni-las, criando um único quadro, resultando nisso:

Para os que não conhecem, começando do canto superior esquerdo e girando no sentido horário, temos os 14 discos de estúdio do grupo. Os quatro do centro são fotos do quarteto de maior sucesso (direitas) e uma foto do quinteto. Entre as montagens de fotos estão as capas dos dois discos ao vivo lançados após a saída de Roger Waters.

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Movimentos especiais... parte 2

Concluímos agora o conjunto de textos que aborda todas as regras necessárias para se praticar xadrez corretamente como qualquer outra atividade de lazer.

O segundo e último movimento especial é o en passant, simbolizado também por e.p., termo de francês para "de passagem".

O en passant é uma jogada especial exclusiva dos peões quando capturam outros peões. Vamos a ela:

Como já se sabe, o peão, em seu movimento inicial, pode avançar uma ou duas casas. O en passant se caracteriza somente quando o peão passível de captura avança duas casas e, no lance imediatamente subsequente, o adversário captura tal peão como se ele tivesse avançado apenas uma, por isso a expressão "de passagem".

Não entendeu? Veja a figura:

Se os peões brancos localizados em A2, C2 ou F2 deslocarem-se duas casas, indo para A4, C4 e F4 respectivamente, evitando assim uma possível captura, o jogador que controla as peças pretas pode, apenas no lance seguinte ao movimento de peão branco, efetuar a captura nas casas A3, C3 ou F3, como indicado acima.

Caso o jogador de pretas movimente seu peão de C7 para C5, no lance seguinte apenas o jogador de brancas tem o direito de capturar o peão adversário com o peão em D5, deslocando-o para C6 e retirando o peão preto do tabuleiro.

O en passant foi o último movimento do xadrez sobre o qual se chegou a um consenso, o qual se estabeleceu em meados do século XVIII. Desde então, as regras apresentadas se mantém por quase três séculos.

Mais um passo de Léo Moura..

Hoje o Mengão derrotou o Bangu em Macaé por 2 a 1 e o nosso lateral direito completou sua partida de número 382 vestindo o manto sagrado, igualando-se a Ailton, meio campo habilidoso que contribuiu para as conquistas do brasileiro de 1987, copa do brasil de 1990 e carioca de 1991.

Léo Moura agora é, ao lado de Ailton, o vigésimo segundo jogador que mais vezes teve a honra de entrar em campo a favor do Flamengo em partidas oficiais.

Acompanhando...

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Estudo das Soluções II

Uma vez que entendemos a definição e as classificações da soluções, podemos estudar melhor a categoria que as separa de acordo com a solubilidade.

Lembrando que solubilidade é a quantidade máxima de soluto que uma determinada massa (100g é o valor mais usado) de solvente é capaz de dissolver, ou seja, de formar com ele uma solução.

Um exemplo bem simples de se observar é a mistura formada por cloreto de ferro II (FeCl2) e água. A solubilidade do sal em água é de 64 gramas para cada 100 gramas de solvente à temperatura de 20 °C.

Note que A e B são soluções insaturadas, C é saturada e D é supersaturada. Determinadas propriedades do sistema, como a coloração, mudam à medida que a concentração do soluto aumenta.

Para facilitar a compreensão, é comum representar a variação da solubilidade máxima, em massa de soluto por massa de solvente, como função da temperatura. Veja o gráfico abaixo:

Observe que, no eixo horizontal temos a temperatura medida em °C e no eixo vertical a proporção soluto/solvente. Sendo que o solvente é, na maioria dos casos vistos no ensino médio, a água.

Analisando especificamente a curva do nitrato de potássio (KNO3) interpretamos certos detalhes da seguinte forma:

¬ a 60 °C, a solubilidade do sal é de 120 gramas para cada 100 gramas de água;

¬ a 30 °₢, a solubilidade é de 40 gramas para cada 100 gramas de água;

¬ todos os pontos da curva que separam as duas regiões marcadas indicam a quantidade máxima de soluto para cada 100 gramas de solvente a cada temperatura na qual a água seja líquida ao nível do mar.

Com isso dito, o mais importante a se perceber de agora em diante é o fato de que, a cada temperatura fornecida, haverá uma específica proporção entre soluto e solvente que marcará a solução saturada da tal temperatura.

A partir daqui, são regras de três que resolvem os problemas. Veja o exemplo abaixo:

Uma substância X apresenta solubilidade de 20g/100g de H2O a 10 °C, determine a composição de uma solução saturada cuja massa é de 3600 gramas a 10 °C.

Resposta:

Se a solução é saturada, ela obedece à proporção indicada no enunciado. Logo temos o seguinte:

20 g de X ------- 100 g de H2O

y              -------  (3600 - y)

y = 600 g de X => é a massa da substância X, o soluto.

(3600 -y) = 3000 g de H2O => é a massa de água, o solvente.

Não podemos esquecer que o sistema, neste caso, é binário, ou seja, constituído de apenas dois componentes. Portanto, o que não é a a massa de soluto, é a massa de solvente.

A seguir falarei sobre a solubilidade dos gases em água.

Outras postagens:

Modelos atômicos: Demócrito.

Desde a antiguidade, à medida que mais e mais substâncias e suas respectivas propriedades se tornam conhecidas, a humanidade coleta informações a respeito da matéria e se pergunta o motivo de tamanha diversidade observada na natureza. Chama a atenção de uns curiosos fatos como:

¬ o mercúrio...

... ser o único metal líquido à temperatura ambiente;

¬ a água...

... ser mais densa em seu estado líquido que em seu estado sólido e conhecida por ser um solvente universal...

... assim como atuar como isolante térmico no estado sólido;

¬ o sal de cozinha...

... ser solúvel em água, quebradiço em seu estado sólido, ambas as características diferentes das propriedades de metais como o ferro ou o bronze...

... mas capazes de conduzir eletricidade quando líquidos ou dissolvidos em água, como os metais fazem.

¬ o gás carbônico (dióxido de carbono) ...

... ser incolor como muitos outros gases, não o vemos em outros estados físicos na natureza. Diferente do gás oxigênio, não dá suporte à vida. É pelo excesso dele em nosso sangue que inspiramos mesmo contra nossa vontade.

Nomenclatura de hidrocarbonetos normais, parte IV.

Os hidrocarbonetos aromáticos são aqueles que, a grosso modo, apresentam estrutura semelhante à do benzeno. Uma cadeia fechada com ligações duplas entre átomos de carbono intercaladas com ligações, também entre átomos de carbono. Mas nem todos os que se encaixam nesta descrição são aromáticos. Para melhor aprofundar, veja a parte I desta sequência (link).

É comum aos aromáticos apresentarem uma baixa proporção de hidrogênios em relação ao número de carbonos e cada um dos carbonos formarem duas ligações simples e uma dupla, também chamada de hibridização sp². A alternância entre duplas e simples ligações dentro ciclo leva a características de aromático. Sendo assim, todo composto que apresenta um ou mais núcleos como o da figura acima é classificado como tal.

Movimentos Especiais...

Entre as lições que capacitam uma pessoa praticar o xadrez e executar os lances corretamente, esta é a penúltima e aborda um movimento especial: o Roque.

Trata-se de uma situação única para as peças envolvidas e uma mesma peça não o executa duas vezes. Vamos a ele:

¬ O Roque

Movimento de caráter defensivo que visa a proteção do rei atrás de uma linha de peões em uma das alas, do rei (colunas E, F, G, e H) ou da dama (colunas A, B, C e D). Nele, duas peças são movidas, o rei e uma torre.

As condições necessárias à sua execução são:

a) primeiro movimento de ambas as peças envolvidas;

b) não haverem peças aliadas ou adversárias entre o rei e a torre;

c) o rei não estar de xeque, não passar por uma casa na qual estaria de xeque e nem entrar em xeque na sua casa de destino.

Esclarecida esta parte, vejamos como é o movimento em si:

A caminho da história.

Na derrota rubro-negra de ontem para o Olímpia do Paraguai o lateral direito Léo Moura deu mais um passo para entrar na história do mais querido do Brasil. Ele participou de sua tricentésima octogésima primeira (381º) vestindo o manto sagrado. Agora ele é o vigésimo terceiro (23º) entre os gigantes da longevidade vermelha e preta, empatado porém, com Jarbas. E aproveito o espaço para homenagear este ex-jogador que será ultrapassado no final de semana.

Jarbas é o sexto maior artilheiro de todos os tempos entre aqueles que tiveram a honra de jogar pelo Flamengo e participou do primeiro tricampeonato carioca, ocorrido nos anos de 1942/1943/1944.