quinta-feira, 12 de abril de 2012

Poliedros de Arquimedes II: Truncados e Canudos.

Como informado no post anterior a este, truncar um poliedro consiste de "aparar" seus vértices, cortando-os a uma distância que seja a terça parte do comprimento da aresta, caso o objetivo seja formar um novo poliedro com faces regulares.

Muito bem, vamos então aos derivados truncados de poliedros platônicos. Durante o processo, se tiver dificuldade em acompanhar as descrições, veja aqui também. 

Tetraedro Truncado



Como o tetraedro possui quatro faces triangulares e quatro vértices nos quais concorrem três arestas, o truncado terá quatro faces hexagonais e quatro faces triangulares. O princípio é que surjam faces regulares distintas, dobrando o número de arestas das faces já existentes e acrescentando faces com número de arestas igual ao número de arestas concorrentes de cada vértice no platônico.

Cubo Truncado


Sendo o cubo um poliedro de seis faces quadradas com oito vértices de três arestas concorrentes, o cubo truncado terá seis faces octogonais e oito faces triangulares.

Octaedro Truncado


Uma vez que o octaedro possui oito faces triangulares e seis vértices nos quais concorrem quatro arestas, o octaedro truncado terá oito faces hexagonais e seis faces quadradas.

Note que as faces quadradas possuem canudos verdes em sustentação e as hexagonais possuem canudos azuis.

Dodecaedro Truncado


O dodecaedro possui doze faces pentagonais e vinte vértices concorridos por três arestas cada, seu derivado truncado terá doze faces decagonais (com 10 arestas!) e vinte faces triangulares.

Icosaedro Truncado


Também conhecido por bola de futebol ou fulereno. O icosaedro possui vinte faces triangulares e doze vértices concorridos por cinco arestas cada. Logo o truncado terá vinte faces hexagonais e doze faces pentagonais.

Observe que as sustentações das faces pentagonais são verdes e das faces hexagonais são azuis.

Veja agora:


Qualquer semelhança entre ciência e esporte não é mera coincidência.

Mas se você acha que Arquimedes imaginou apenas cinco sólidos, engana-se. Ele elaborou um total de treze, que veremos em postagens futuras.


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