Modelos atômicos: Bohr.

O MODELO ATÔMICO DE BOHR

Bohr elaborou uma explicação baseada, parte em conceitos físicos novos, como os que deram suporte à constante de Plank, parte em conceitos físicos clássicos. Esta união de conceitos gerou um modelo híbrido. Mas isto é um pequeno detalhe nesta história. É realmente importante notar que este trabalho consistiu de elaborar explicações conceituais e matemáticas sobre como a natureza se comporta com base nos trabalhos e conceitos publicados por outros pesquisadores, principalmente vindos de Planck, Einstein e Rutherford, nesta ordem.

Em julho de 1913, Bohr apresentou sua visão do átomo na forma de um artigo batizado de “On the Constitution of Atoms e Molecules” (Sobre a Constituição dos Átomos e Moléculas). O artigo foi publicado na Revista Filosófica e Jornal de Ciência de Londres, Edimburgo e Dublin. Vamos aos postulados propostos por Bohr:

1º Postulado: Um elétron em um átomo se move em uma órbita circular em torno do núcleo sob influência da atração coulombiana entre elétron e núcleo, obedecendo às leis da mecânica clássica.

Diagrama mostrando a força centrípeta atuando em um movimento circular.

Ele apenas disse que força de atração do núcleo pelo elétron atua como força centrípeta mantendo a órbita circular. Semelhante ao sol atraindo a terra ou a terra atraindo a lua, ambas as situações por força gravitacional.

2º Postulado: Em vez de uma infinidade de órbitas possíveis segundo a mecânica clássica, um elétron só pode se mover em órbitas específicas nas quais seu momento angular orbital seja um múltiplo inteiro de ħ (a constante de Planck dividida pelo dobro de pi).

Modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio.

L = nh/2π

A figura acima mostra um núcleo acompanhado de três camadas e o elétron ocupando a primeira delas. A princípio, o modelo lembra um sistema planetário, desde que ignoremos as formas elípticas das trajetórias dos planetas ao redor do sol.

Neste segundo postulado ele fez uso de uma linguagem bem difícil pra te dizer que o elétron não pode ficar de bobeira entre duas órbitas quaisquer. De forma semelhante como não se tem hoje um planeta entre a Terra e Marte. E se um for colocado lá, nosso sistema solar ficará doidão e algum planeta será "sinucado" ou eles colidirão. Repetindo talvez, em seu segundo postulado, Bohr especifica qual o raio da circunferência que representa a órbita do elétron em torno do núcleo. Não podendo permanecer em nenhum outro lugar. Sendo “n” um número natural,

3º Postulado: Apesar de estar constantemente acelerado, um elétron que se move em uma dessas órbitas possíveis não emite radiação eletromagnética (luz). Portanto, sua energia total permanece constante.

Partículas dotadas de carga elétrica, quando "aceleradas", ou seja, obrigadas a fazer curvas, tendem a perder energia. Se isto ocorresse com o elétron ele cairia dentro do núcleo rapidamente e as propriedades dos átomos mudariam drasticamente.

4º Postulado: É emitida radiação eletromagnética se um elétron, que se move inicialmente sobre uma órbita de energia total Ei, muda seu movimento descontinuamente de forma a se mover em uma órbita de energia total Ef. A frequência da radiação (luz) emitida é igual à quantidade de energia (Ei-Ef) dividida pela constante de Planck.

A transição eletrônica dentro do átomo segundo Bohr.

f = (Ei-Ef)/h

É uma interpretação do trabalho de Planck, no qual toda energia se associa a uma frequência de luz. Mas o que veremos a seguir é que, para um átomo, nem toda energia será usada. E esta é a beleza, na minha opinião, do trabalho de Bohr.

O que é um postulado?

Depois de ler os quatro postulados, você pode estar se perguntando isto. Postulado é o nome que damos a uma hipótese que não pode ser testada. Se você leu o segundo tópico da Unidade I (ciência e método científico), já sabe que uma hipótese deve ser testada para ser validada. “Como então aceitar uma hipótese sem testá-la?”

Este é o lado brilhante desta brincadeira chamada ciência. Se as interpretações, afirmações ou consequências do postulado forem corretas, ou seja, passarem nos testes, o postulado é considerado correto ou verdadeiro. Se reprovarem, o postulado é considerado falso.

Bohr postulou quatro situações distintas para ver como seria um átomo que as obedeça. Se os resultados dos cálculos forem compatíveis com os resultados experimentais, significa que ele acertou.

Primeira página do artigo de Bohr.

Consequências dos Postulados.

Os elétrons orbitam o núcleo em trajetórias circulares de raios definidos e às órbitas eletrônicas, por eles descritas, são atribuídos valores de energia. Estas órbitas também são chamadas de camadas ou níveis de energia. As camadas se encontrarão em ordem crescente de energia a partir do núcleo, ou seja, o nível eletrônico mais perto do núcleo tem menos energia e nível eletrônico mais longe do núcleo tem mais energia. Sobre a energia atribuída a cada nível é dito que elas são quantizadas, significando que não pode, em hipótese alguma, haver um elétron ocupando uma órbita entre dois níveis já estabelecidos nos postulados.

Afirmar que uma eletrosfera é estruturada em camadas, cada uma delas de energia quantizada, significa dizer que, entre outros detalhes, para um elétron mudar de camada, é necessário ele ganhar ou perder uma quantidade de energia exatamente igual à diferença de energia entre as camadas de destino e de partida. O fenômeno de mudança de camada é chamado de transição eletrônica.

Isto está descrito na imagem correspondente ao quarto postulado. Toda vez que o elétron trocar de camada, ou seja, sofrer uma transição eletrônica, a exata diferença de energia entre as camadas de destino e de parida deve ser envolvida, nem mais, nem menos. Quando sai do 2º nível para o 3º, o elétron pode absorver a energia de diferentes formas: calor, eletricidade ou luz. Quando retorna do 3º para o 2º: esta energia é devolvida sob a forma de luz com uma frequência definida de acordo com as ideias propostas Planck e Einstein.

Com isso, temos cada diferença de energia correspondendo a uma transição eletrônica específica, que é associada a uma única frequência de luz. Bohr fez as contas e verificou que as frequências calculadas para cada uma das transições eletrônicas possíveis dentro do átomo de hidrogênio coincidem exatamente com as séries espectrais anteriormente citadas, inclusive chegou ao valor da constante proposta por Rydberg. E o mais importante nisso tudo, ele mostrou que não existem duas transições eletrônicas iguais dentro de um mesmo átomo, muito menos quando comparamos espécies hidrogenóides de elementos diferentes.

Teste de chama para diferentes elementos.

Da esquerda para a direita temos os testes de chama para potássio (violeta), cobre (verde), ferro (amarelo dourado), cálcio (vermelho tijolo), estrôncio (vermelho carmesim), chumbo (azul-branco) e sódio (amarelo), as cores observadas são a forma como suas séries espectrais se manifestam na região visível do espectro da luz. Mas as pessoas acham mais bonito assim:

Ou assim:

Você ainda pode estar se perguntando, como saber que não existem duas transições iguais dentro de um mesmo átomo? Veja o diagrama a seguir:

Diagrama de energia para o átomo de hidrogênio.

Se observares com cuidado, verás que as distâncias entre as linhas horizontais não se repetem. Esta é a minha forma de tentar mostrar a você que não existem duas mudanças de níveis de energia iguais entre si. Isto acontece pelo fato de as diferenças de energia entre as camadas sucessivas não se repetirem.

É como se tivéssemos um prédio de apartamentos em que cada andar tem altura diferente dos outros. Tomemos como exemplo o terceiro andar, o pé direito (distância entre chão e teto) dele será maior que o do quarto andar e menor que o do segundo andar. Neste cenário, toda vez que subimos ou descemos dentro deste prédio hipotético, a nossa variação de altura e, consequentemente, de energia potencial gravitacional serão diferentes em cada caso. Veja os comprimentos das setas na imagem abaixo.

O tamanho de cada seta indica um valor de energia para a transição eletrônica entre duas camadas.

Não há espaço para representar as setas necessárias para todas as transições possíveis envolvendo um átomo com sete camadas eletrônicas. Mas podemos representa-las por linhas. Veja a seguir:

Relação entre as séries espectrais e as transições eletrônicas.

Note que a série de Lyman se encontra no ultra violeta, a de Balmer no visível (veja as cores) e as demais no infravermelho. Lembre também que a série de Lyman possui termos para n ≥ 2, justamente porque envolve transições eletrônicas de diferentes origens para a primeira camada. A série de Balmer, de forma semelhante, são diferentes origens para a segunda camada, por isto n ≥ 3.

Em resumo, Bohr creditou o fato de existirem várias séries espectrais (encontradas por Balmer e Cia) a uma estrutura comum a todos os átomos: a eletrosfera dividida em camadas eletrônicas com estas tendo ordem crescente de energia (quantizada!) a partir do núcleo. Átomos de um mesmo elemento químico têm eletrosferas e séries espectrais idênticas. Átomos de elementos diferentes possuem eletrosferas e séries espectrais distintas. Com isto, a distinção entre os elementos por seus espectros luminosos encontra uma relação com a estrutura da matéria.

Além de explicar como os testes de chama e os fogos de artifício se relacionam com a matéria, o modelo atômico de Bohr também foi capaz de explicar como os fenômenos de fosforescência e fluorescência ocorrem.

A fluorescência e a fosforescência em termos de diagramas de energia.

Fosforescência e fluorescência são muito semelhantes no aspecto energético. Os elétrons são excitado pela energia fornecida por algum tipo de luz, visível ou não. Eventualmente os elétrons retornam ao estado de menor energia possível, chamado de estado fundamental.

Interruptor antigo, exemplo de fosforescência.

A diferença entre fosforescência e fluorescência está, principalmente, na velocidade com que esses fenômenos ocorrem. O retorno rápido é chamado de fluorescência e o brilho desaparece em instantes após encerrar a excitação dos elétrons, que ocorre quando se fornece energia ao material. O retorno lento e gradual é chamado de fosforescência e o brilho se mantém por um tempo razoável após encerrar a excitação eletrônica.

Entre outros detalhes, o processo da fosforescência é mais lento pelo fato de os elétrons caírem para outro estado excito, mas de menor energia que o anterior. Só então ele retorna ao estado fundamental. Veja o diagrama de energia na página anterior.

Interruptores modernos precisam de ajuda.

Não sei dizer o motivo, mas os interruptores atuais não apresentam em sua composição a substância necessária para a fosforescência. Por este motivo, adereços para localizarmos eles são vendidos à parte. E eles são encontrados nas mais variadas formas.

Lâmpada fluorescente.

Entre os objetos fluorescentes, lâmpadas e materiais reflexivos são bons exemplos. Vale observar que não é qualquer lâmpada que se comporta como fluorescente. Entre os materiais reflexivos, as fitas usadas em coletes são muito úteis no que diz respeito à segurança de ciclistas ou de trabalhadores às margens de rodovias.

Caso você procure no google, ele lhe dirá que “a lâmpada fluorescente funciona mediante a ionização de átomos de gás argônio (Ar) e de vapor de mercúrio (Hg) confinados no seu interior. Após a ionização, estes átomos são acelerados pela diferença de potencial entre os terminais da lâmpada e emitem ondas eletromagnéticas ao retornarem ao estado natural”. Ionização é o nome dado à retirada de elétrons de um átomo. Eventualmente os elétrons retornam ao interior do átomo e ocupam seus lugares no estado fundamental, caracterizando o fenômeno da fluorescência.

Coletes noturnos e suas fitas “reflexivas”.

CAMADAS ELETRÔNICAS

Bohr publicou um total de três artigos em 1913, no terceiro ele propôs quantidades de elétrons por camada diferentes das que conhecemos atualmente. Veja a tabela:

Como você pode observar, ele não imaginou mais que oito elétrons por camada eletrônica. Fato é que, do modelo de Bohr, surge o conceito de as eletrosferas dos átomos possuírem níveis ou camadas eletrônicos. Podendo ser um máximo de sete para os elementos conhecidos até o presente momento (07/05/2023) Ele apenas se baseou nas linhas espectrais encontradas. Dessa forma, é honesto admitir um átomo com a seguinte "aparência":

O átomo segundo Bohr.

Tornou-se um padrão assumir um átomo com sete camadas nomeadas de K a Q. Onde K é a primeira, L é a segunda, M é a terceira, N é a quarta, O é a quinta, P é a sexta e Q é a sétima. Cada uma possuindo quantidades de elétrons bem específicas.

E você pode se perguntar o motivo de usarmos essas letras para denominar as camadas. Em 1913, Henry Moseley encontrou uma relação empírica (experimental) entre a linha (como nas séries espectrais) de raios X mais forte emitida por átomos sob bombardeio de elétrons (, então conhecida como linha K-alfa) e seu número atômico Z.

Henry Moseley (1887 a 1915)

Em outras palavras, ele arrancava um elétron de dentro do átomo, após o rearranjo dos elétrons restantes, raios X eram emitidos. O de mais alta energia foi batizado de K-alfa.

No experimento de Moseley, um dos dois elétrons mais internos do átomo é eliminado, deixando uma vaga na órbita mais baixa de Bohr, que contém um único elétron restante. Essa vaga é então preenchida por um elétron da próxima órbita, que se encontra segunda órbita mais baixa.

Walther Ludwig Julius Kossel (1888 a 1956)

Foi Walther Kossel, em 1914, que associou esses tipos de raios X com as camadas eletrônicas. Da seguinte forma: quando um elétron da primeira camada é arrancado, um elétron da segunda camada o substituirá, quando um elétron da segunda camada é arrancado, um elétron o substituirá. Você sabe que, quando um elétron se aproxima do núcleo, ele emite energia sob a forma de luz. Essa energia é sob a forma de luz.

Foram chamadas de K-linha (K, Kβ...) todas as emissões de radiação eletromagnética (raios X) em o rearranjo termina com um elétron ocupando a primeira camada ao fim dele. Pois são as de maior energia. Aquelas emissões nas quais o rearranjo se encerra com o elétron ocupando a segunda camada, emitem outra série de raios X, onde são chamados de L-linha (L, Lβ...). E assim por diante com os demais.

Observando a relação entre os elétrons arrancados e o tipo de raios X emitido nestas circunstâncias, é possível determinar de qual camada o elétron saiu e quantos elétrons existem por camada. Também é possível chegar à mesma conclusão retirando elétrons das camadas mais externas em outros tipos de experimentos.

Diagrama relacionando os raios X com cada tipo de transição eletrônica.

Seja qual for a natureza do experimento, retirar elétrons do átomo e descobrir a radiação emitida é um diagnóstico de como os elétrons se distribuem dentro da eletrosfera. Com isto, o seguinte padrão de distribuição eletrônica atribuída ao modelo de Bohr foi estabelecido:

Quantidade de elétrons por camada.

Se você somar o total de elétrons envolvidos na tabela, perceberá que 118 é também o total de elementos químicos conhecidos hoje. É assim que se encontram distribuídos os elétrons dentro dos átomos de oganessônio (Og) segundo o modelo de Bohr. Esta é uma forma de distribuição eletrônica muito eficiente para átomos dos elementos representativos, aqueles que a distribuição eletrônica termina na última camada. Mas um tanto confusa quando tratamos de átomos dos elementos de transição, seja externa ou interna, aqueles que a distribuição termina na penúltima ou antepenúltima camada. Vamos aos exemplos:

Distribuição eletrônica para os átomos de metais alcalinos.

Observe que todos os metais alcalinos apresentam apenas um elétron na última camada. Característica esta que lhes conferem propriedades em comum. Se forem os gases nobres, eles terão oito elétrons na camada de valência, com exceção do hélio (He), pois na primeira camada cabem apenas dois elétrons. veja a tabela:

Distribuição eletrônica para os átomos de gases nobres.

Agora veja a distribuição eletrônica por camadas dos átomos de quatro elementos de transição externa da mesma coluna:

Distribuição eletrônica para os átomos de elementos da coluna 8.

Observe que todos possuem a mesma quantidade de elétrons na última camada, mas a penúltima apresenta um número diferente de 2, 8, 18 ou 32. É que a distribuição termina na penúltima camada. Mas como sabemos disso? vejamos mais uma tabela:

Distribuição eletrônica para os átomos de elementos de transição externa do 4º período.

Notamos aqui um padrão, mas esse padrão é difícil de explicar usando o modelo de Bohr. Percebe uma ordem crescente na quantidade de elétrons na terceira camada, a penúltima de um total de quatro. Por isto são chamados de elementos de transição.

QUEM FOI BOHR?

Niels Henrik David Bohr foi um físico e filósofo dinamarquês que fez contribuições fundamentais para a compreensão da estrutura atômica e da mecânica quântica, pela qual recebeu o Prêmio Nobel de Física em 1922. Bohr fundou o Instituto de Física Teórica na Universidade de Copenhague, hoje conhecido como Instituto Niels Bohr, que foi inaugurado em 1920.

Prédio do Instituto Niels Bohr, da Universidade de Copenhague, em 2005.

Niels Bohr (1885 a 1962) em 1910.

CRÍTICAS AO MODELO DE BOHR

A interpretação de Bohr para o átomo de hidrogênio e espécies hidrogenoides (cátions com apenas um elétron) foi muito bem sucedida ao relacionar as linhas espectrais do elemento hidrogênio com uma estrutura para a eletrosfera do átomo. O principal sucesso do modelo estava em explicar a fórmula de Rydberg para linhas de emissão espectral de hidrogênio. Embora a fórmula de Rydberg fosse conhecida devido a dados obtidos experimentalmente, ela não ganhou uma base teórica até que o modelo de Bohr fosse introduzido. O modelo de Bohr não apenas explicou as razões da estrutura da fórmula de Rydberg, como também justificou as constantes físicas fundamentais que compõem a fórmula.

Olhando assim, superficialmente, alguns pensam "perfeito". Mas os contemporâneos de Bohr eram céticos em relação à sua proposta, entre eles Einstein. Entre outras críticas, pesava o fato de os postulados serem justificados apenas através de seu sucesso. Pois eles contradizem a eletrodinâmica clássica. Até o seu sucesso pesa contra, pois descreve o comportamento dos átomos de hidrogênio e íons com apenas um elétron (o átomo de hélio uma vez ionizado, o átomo de lítio duas vezes ionizado, etc...). Sistemas de vários elétrons não estão incluídos.

O fato de apresentar as órbitas como circunferências faz com que os átomos tenham a forma de um disco, ou seja, plano. Além das implicações imediatas desta forma não tridimensional, o modelo não explica como são as ligações químicas.

Outro fator que pesou contra foi a descoberta da estrutura fina do átomo de hidrogênio, que corresponde ao seu desdobramento (separação) em outras linhas de frequências próximas, detectáveis através de um espectroscópio de boa resolução. Foi medida pela primeira vez precisamente para o átomo de hidrogênio por Albert A. Michelson e Edward W. Morley em 1887.

Diagrama mostrando a estrutura fina.

Quando se faz um estudo de espectroscopia, cada linha no espectro descontínuo corresponde a uma transição eletrônica, segundo a interpretação de Bohr. À medida que os aparelhos evoluíram e foi possível medir com precisão cada vez maior, eventualmente perceberam que uma linha espectral correspondia a várias outras com pequeníssimas diferenças entre si. Como se os níveis de energia possuíssem subdivisões.

Albert Abraham Michelson (1852 a 1931) e Edward Williams Morley (1838 a 1923).

Você pode pensar que os críticos acabaram com o modelo do Bohr, que seria um lixo. Pelo contrário, foi eficaz em explicar determinados fenômenos e incapaz de explicar outros. De qualquer maneira, foi mais uma peça no quebra cabeça que se tornou desvendar a matéria.

Bohr batalhou contra seus críticos pela aceitação de suas ideias até 1927, na Conferência de Solvay (foto abaixo com os participantes). Aliás, consegue achar o Bohr nessa turma? A conferência foi marcada por bons debates entre Bohr e Albert Einstein, um ferrenho crítico da teoria quântica. Mas suas críticas acabaram por contribuir para o crescimento de todos.

Conferência da Solvay de 1927

As Conferências da Solvay (também chamadas de Congressos da Solvay) são uma série de conferências científicas celebradas desde 1911. Uma curiosidade da conferência de 1927, dezessete de seus dezenove participantes possuíam ou viriam a receber o Prêmio Nobel.

Não sei se você reparou, mas existe um intervalo de quase 14 anos entre a publicação do artigo e Bohr convencer a comunidade científica, capitaneada por Einstein, da validade de suas interpretações, chamadas de interpretação de Copenhagen. Mesmo assim, não demorou para que o modelo de Bohr se tornasse “obsoleto”, com o surgimento de uma nova teoria quântica. Junto dela veio o conceito de orbital.

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