Leis de Newton: A Segunda Lei.

Segunda lei de Newton:

"A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção de linha reta na qual aquela força é aplicada".

Está aí a relação matemática que considero a mais traiçoeira entre todas as estudadas a nível de ensino médio. A segunda lei de Newton diz respeito sobre a proporção entre uma força resultante e a aceleração por ela produzida no corpo. Em módulo:

F = ma

Em termos vetoriais, dizemos que o vetor força resultante é de mesma direção e sentido que o vetor aceleração por ele produzido sobre uma determinada massa. E como isto pode enganar alguém? Se basta ter dois deles para efetuar a operação matemática e então achar o terceiro...

Aí é que está, existem casos e casos, os mais variados que puderes imaginar. Casos nos quais a força resultante sobre um corpo ou um conjunto de corpos será diferente em cada um deles. Fazendo com que a segunda lei se desdobre em inúmeras outras relações entre vetores. E o que é um vetor? Bem, vetor é uma grandeza com módulo, direção e sentido. E o que são módulo, direção e sentido? Voce encontrará mais detalhes neste link. Vamos agora a algumas representações:

Situação 1:

Na imagem acima temos o caso de um corpo se deslocando horizontalmente para a direita sobre uma superfície sem atrito e sem resistência do ar. Desconsidero esses dois detalhes pelo fato de eles representarem outras duas forças atuantes. Sobre esse corpo, apenas uma força atua, igualmente horizontal para a direita. Uma aceleração de módulo "a" surgirá de acordo com os valores da massa e do módulo da força "F". Ali existem setas sobre as letras para mostrar que se trata de grandezas vetoriais.

Analisando a imagem aos olhos da segunda lei temos que:

¬ quanto maior for a massa do corpo, para um força resultante  de módulo constante, menor será o módulo da aceleração, pois a massa e aceleração são inversamente proporcionais;

Exemplo: se empurramos horizontalmente para a direita com um força de 50 N dois corpos A e B de massas 5 Kg e 10 Kg as acelerações por eles adquiridas serão 10 m/s² e 5 m/s², , respectivamente.

¬ quanto maior for o módulo a força resultante exercida, para corpos de massas iguais, maior será o módulo da aceleração adquirida, pois aceleração e força são diretamente proporcionais.

Exemplo: se empurrarmos, horizontalmente para a direita, um mesmo corpo de massa 5 Kg, com forças de módulos 10 N e 5 N, as acelerações adquiridas serão, respectivamente, iguais a 2 m/s² e 1 m/s².

Situação 2:

Com duas forças horizontais de módulos 40 N e 10 N em sentidos opostos, é como se tivéssemos apenas uma força de 30 N atuando na horizontal para a direita, pois subtraímos seus módulos. Se a massa do corpo é de 5 kg, a aceleração dele é de 6 m/s².

Situação 3:

Agora temos duas forças horizontais voltadas para a direita, seus módulos são somados. É como se apenas uma força de módulo 50 N atuasse sobre o corpo de 5 kg. A aceleração adquirida pelo corpo é de 10 m/s².

Situação 4:

Nesta situação temos uma vista superior de um corpo idêntico ao dos casos anteriores, mas que pode se deslocar livremente sobre um plano horizontal. Sobre ele duas forças perpendiculares atuam com módulos de 40 N e 30 N. A força resultante terá um módulo diferente da soma e da subtração dos módulos das outras duas. Sua direção será de acordo com aquele ângulo 𝝧 (leia "téta") indicado. E como calcular o módulo da força resultante F? Simples, teorema de Pitágoras:

F² = 30² + 40²

F² = 900 + 1600

F² = 2500

F = 50 N

Se a força F vale 50 N, como saber sua direção? Simples também, aplicamos trigonometria de triângulo retângulo. Onde o cateto oposto ao ângulo 𝝧 é equivalente à força de 40 N, o cateto oposto é equivalente à força de 30 N e a hipotenusa à força de 50 N, que é a resultante das duas. Dito isto, o ângulo 𝝧 terá um seno igual a 0,8 e um cosseno igual a 0,6. Sendo o de 53° aproximadamente.

Existem muitos outros caso, mas esses são os que serve de referência para muitos deles. Fica a sugestão para você refletir: e se o ângulo entre os vetores força forem diferente dos casos até agora abordados, como faremos?

Posteriormente teremos a terceira lei de Newton (link) e apresentaremos forças comumente encontradas em situações de exercícios. Se não leu a postagem sobre a primeira lei de Newton, basta clicar aqui.

Ficou alguma dúvida? Comenta aí, até a próxima.