quarta-feira, 20 de junho de 2012

Solução do Problema de Lógica.

A solução é referente ao problema deste link.


Um campeonato disputado por 20 equipes em turno e returno implica que cada um jogue 38 partidas. Sendo 19 delas como mandante e outras 19 como visitante. Se a vitória e o empate valem, respectivamente, três e um ponto, temos as seguintes conclusões:


¬ Uma equipe conseguirá somar até 57 pontos e ainda assim ser rebaixada. "Basta" que a situação esdrúxula de cada mandante vencer cada uma das partidas. O mesmo resultado se obtém com cada visitante vencendo cada uma das partidas. Observando com atenção, você notará que estas não são as únicas situações.

Sendo únicas ou não, elas levam a tabela à condição de igualdade de pontos entre todos os concorrentes. Sendo necessário um segundo critério de desempate para estabelecer quem será o campeão e os rebaixados. Para cada ponto a mais que algum clube faça, outro fará menos de 57. Como os quatro últimos são rebaixados. 57 é o máximo.

¬ De forma análoga desenvolvemos o raciocínio para o menor número de pontos possível para o campeão. Na situação mais esdrúxula ainda de todas as partidas do campeonato terminarem empatadas. Assim todos somam 38 pontos e critérios de desempate determinam campeão e rebaixados. Lembrando também que, para cada ponto a menos que o limite mínimo por parte de uma equipe, outra terá pontos acima desse limite, sendo campeã com mais de 38.

É fundamental observar que são situações hipotéticas e plausíveis que podem acontecer. Apenas são muito improváveis, não impossíveis. A ideia da lógica não é lidar com o mais provável, mas com o possível e o não possível.

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