quinta-feira, 19 de abril de 2012

Poliedros de Arquimedes III: Truncaturas extremas.

Considere o cubo truncado:


Imagine o processo de truncatura que o originou a partir do cubo, e que consiste das áreas hachuradas, aumentando a ponto de os vértices destas áreas se tocarem, temos um novo poliedro, o cubo-octaedro:


Com seis faces quadradas e oito triangulares, herdadas respectivamente do cubo e do octaedro.

Sua estrutura em canudos é a seguinte:


Se você observar no seguinte link verá que o cubo-octaedro também a partir do processo de truncatura do octaedro.

Outro derivado é o icosidodecaedro, derivado obviamente, de truncaturas independentes do icosaedro e do dodecaedro.


Observe a relação entre esses dois poliedros e seus semelhantes.


Note que as faces e arestas são as somas, mas os vértices não, justamente para obedecer a relação:


Na qual F, V e A representam as quantidades de faces, vértices e arestas, respectivamente.

A seguir, outros processos de obtenção de poliedros, faltam seis ainda...


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